SAC2_1: PRÁCTICA VIRTUAL 19: W|Alpha funciones

Cierre: martes, 8 de noviembre de 2022, 23:55

Objetivo: Con esta actividad aprenderás a estudiar las propiedades de distintos tipos de funciones matemáticas por medio de comandos de Wolfram|Alpha, así como a obtener sus gráficas.

Descripción:

Esta actividad es individual.

I. Ingresa al sitio oficial de Wolfram|Alpha. Desde la barra de consultas, ingresa los comandos necesarios para resolver los siguientes problemas:

1. Calcula los distintos valores indicados para esta función:

$$f(x)=\sqrt{1-x}$$ para $$x=-5$$, $$x=-2$$ y $$x=-1$$.

2. Determina el dominio y el rango de

a)    $$f(x)=\sqrt{1-x}$$.
b)    $$g(x)=3x-7$$.
c)    $$h(x)=5$$.

3. Determina si las siguientes funciones son pares o impares:

a)    $$f(x)=x^3+3x^2-3$$.
b)    $$g(x)=-3x^6+2x^2+1$$.
c)    $$h(x)=2x^5+3x^3$$.

4. Obtén la gráfica de $$f(x)=x^2-16$$ con $$-6\leq x \leq 6$$ y $$-20\leq y \leq 20$$.

5. Grafica simultáneamente a las funciones $$f(x)=\frac{5}{x}$$ y $$g(x)=-\frac{5}{x}$$ , con $$-15\leq x \leq 15$$ y $$-20\leq y \leq 20$$.

6. Determina el dominio y el rango de

$$f(x)=\begin{cases}
2x&0\leq x\leq 1\\
2&1<x\leq 3\\
x-1&2<x\leq 5
\end{cases}$$.

7. Representa en una misma gráfica la siguiente función definida a trozos:

$$f(x)=\begin{cases}3x&x\leq 0\\
x^2&0<x\leq 2\\
4&x>2
\end{cases}$$.

8. Representa en una misma gráfica la siguiente función definida a trozos:

$$f(x)=\begin{cases}
-x&-1\leq x< 1\\
x&1\leq x< 2\\
0&2<x<3
\end{cases}$$.

9. Obtén la inversa de las funciones y sus respectivas gráficas en un mismo espacio por cada inciso:

a) $$f(x)=x^3+3x^2-3$$.
b) $$g(x)=3+\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$.

10. Analiza si las siguientes funciones son periódicas y, en su caso, determina su periodo:

a) $$f(x)=4\cos(x)+3\cos^2(x)$$.
b) $$g(x)=\sin(4x)+2$$.

II. Copia y pega en un archivo de Word, en orden y numerando cada ejercicio, tanto los comandos de W|A que empleaste como las respuestas arrojadas por la herramienta. Evita agregar todos los resultados arrojados por W|A; sólo debes colocar aquellos que correspondan a la respuesta correcta en cada caso.

Al archivo de Word deberás asignarle el nombre: PV19 y tus iniciales. Por ejemplo, el documento de Mayra Lorena Díaz Sosa de esta actividad sería:

PV19_MLDS.html

III. Coloca el documento de Word en la carpeta que creaste en la Práctica Virtual 18 (CAS_WA_MLDS).

IV. Enseguida, desde esta actividad, haz clic en el botón "Agregar entrega". Escribe "¡Listo!" en el editor de texto y al terminar oprime el botón "Guardar cambios".