OriDigi: PRÁCTICA VIRTUAL 3: Mi primera pieza digital

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OBJETIVO: Con esta actividad aprenderás a usar las vistas y comandos de GeoGebra para crear la versión digital de un poliedro de Kepler-Poinsot bajo instrucciones guiadas.

INTRODUCCIÓN:

La era computacional ha dado origen al origami digital. Como es natural, en esta modalidad la tecnología juega un papel fundamental. En la actualidad existe software, tanto comercial como libre, para la creación de piezas digitales de origami. Se trata de aplicaciones especializadas diseñadas para este propósito y cuya curva de aprendizaje puede resultar pronunciada.

Afortunadamente, existen alternativas que pueden acercar a todo público al tema: tanto a profesores, como a alumnos y a todo aquel que tenga interés en ello. En este curso trabajaremos con el software GeoGebra, el cual cabe destacar, no se limita a la creación de piezas de origami digital pues en realidad es de propósito general: con él pueden crearse escenas interactivas, objetos algebraicos, y realizarse cálculos simbólicos y numéricos para la enseñanza de diversas ramas de las matemáticas a través de sus distintas vistas (gráfica, algebraica, CAS) y de su hoja de cálculo.

¡Construyamos pues, con la ayuda de GeoGebra, a nuestro Pequeño dodecaedro estrellado ahora en formato digital!

DESCRIPCIÓN:

Esta actividad es individual.

I. Visita el sitio oficial de GeoGebra y:

Desde la página principal elige la opción Descargar aplicaciones y selecciona la versión GeoGebra Clásico 5. Es muy importante que descargues dicha versión y no alguna de las otras disponibles, ya que de lo contrario no te será posible realizar esta actividad. Instala GeoGebra Clásico 5 en tu computadora.
Crea una cuenta propia en el sitio de GeoGebra. Así podrás subir a la nube los archivos GeoGebra que produzcas desde tu computadora y tener siempre disponible un respaldo.

II. Hecho esto, abre GeoGebra desde tu computadora y realiza los siguientes pasos:

1. Desde la barra de herramientas, elige Vista y luego la opción Vista Gráfica para ocultar el espacio gráfico de trabajo en dos dimensiones. Ahora, haz clic de nuevo en Vista y luego en la opción Vista Gráfica 3D; con ello tendrás disponible el espacio de trabajo en tres dimensiones que se requieren para trabajar en nuestra pieza de origami.

2. Desde el espacio de trabajo de la Vista 3D, identifica la barra de configuración y haz clic sobre esta flechita para poder ver sus opciones:

Oprime los siguientes íconos para desactivar la visualización de los ejes, el plano XY y su cuadrícula:

3. Elige la herramienta Punto

, y luego haz clic en cualquier parte de la Vista Grafica 3D. Con ello se creará el punto A. Vuelve a hacer clic en esta vista y ahora se creará el punto B.

4. Ahora selecciona la herramienta Segmento

y haz clic en los puntos A y B. GeoGebra llamará al segmento f.

5. Con la herramienta Punto medio

, ubicada en

haz clic en los puntos A y B. Se creará automáticamente el punto C.

6. Desde la barra de entrada de GeoGebra,

escribe d=sqrt(3)/2*distancia(A,B) y luego da Enter. Esta es una medida necesaria para construir triángulos equiláteros, como se requiere en este caso para construir las caras de un icosaedro que se empleará como apoyo para crear el pequeño dodecaedro estrellado. Tip: Recuerda que un icosaedro es el dual de un dodecaedro.

7. Ahora, también desde la barra de entrada de GeoGebra, escribe circunferencia(C,d,f) y luego da Enter.

8. Con la herramienta Punto en objeto

, ubicada en

crea un punto sobre la circunferencia. Para ello basta con elegir primero la herramienta y luego dar clic sobre la circunferencia. Obtendrás con ello al punto D.

Hasta este punto, tu escena con todos estos objetos debe verse similar a esta:

9. Desde la barra de entrada de GeoGebra, escribe icosaedro(A,B,D). Haz clic sobre éste con el botón derecho del ratón y elige Propiedades. Disminuye su opacidad para conseguir un efecto de transparencia y poder trabajar con mayor agilidad tu pieza de origami:

Para desaparecer las etiquetas de las aristas del icosaedro, puedes ordenar los objetos de la Vista algebraica por tipo de objeto,

luego elegir las aristas desde la Vista algebraica y enseguida hacer clic sobre la siguiente opción:

10. Crea un pentagrama por cada pentágono que ubiques en el icosaedro. Para ello, elige la herramienta Polígono

y luego haz clic en los puntos que forman los vértices de los pentágono en cuestión. La secuencia para crear un pentagrama se ilustra a continuación:

Al final, debes tener un total de 12 pentagramas. Si lo deseas, puedes apoyarte en el Protocolo de construcción con GeoGebra colocado en la sección de recursos para verun resumen de la secuencia de pasos descritos.

III. Una vez terminada tu pieza de origami digital guarda tu archivo GeoGebra. Luego, desde la barra de herramientas GeoGebra realiza la secuencia de clics Archivo->Compartir. De este modo, la aplicación instalada se conectará a tu cuenta GeoGebra y podrás guardarla en la nube.

IV. Cuando tu archivo con el Pequeño dodecaedro estrellado quede guardado en tu cuenta GeoGebra, copia la URL respectiva.

V. Desde esta actividad, oprime el botón Añadir mi envío y pega la URL copiada en el editor. Asegúrate de guardar los cambios.

VALOR PARA LA CALIFICACIÓN FINAL: 20%