TL33: Matrices, determinantes y expresiones multilínea

OBJETIVO: 

En esta actividad aprenderás a crear matrices, determinantes y a introducir ecuaciones que requieren más de una línea de forma práctica.

INTRODUCCIÓN: 

Existen composiciones matemáticas más complejas que las vistas con anterioridad, como son las matrices, los determinantes y las funciones matemáticas que contemplan diversos casos. A continuación, exploraremos brevemente de qué forma pueden construirse estas composiciones matemáticas con LaTeX. 

Matrices y determinantes

Básicamente, existen dos formas de escribir matrices en LaTeX: a través del entorno {array} y a través de un entorno tipo matriz ({pmatrix}), mismos que pueden apreciarse en la siguiente tabla: 

Entorno	Ejemplo	Resultado
{pmatrix}	\mathbf{M}=\begin{pmatrix} x & x+1 \\ x^{2}+x+1 & x^{2} \end{pmatrix}
{array}	\mathbf{M}=\left( \begin{array}{ll} x & x+1\\ x^{2}+x+1 & x^{2} \end{array}\right)end{array}

Las principales diferencias entre elaborar matrices con el entorno {array} y con entornos tipo matriz son las siguientes:

•     El entorno tipo matriz incluye los delimitadores (paréntesis, corchetes, llaves, barras,etc.). En el caso del entrono {array}debe especificarse el delimitador que se desea utilizar, en este caso se especificó el uso de paréntesis con \left( y \right). 

•     Los entornos tipo matriz no permiten especificar una alineación particular, pues siempre asignan una alineación centrada a los elementos que componen la matriz. En el caso del entorno {array}, la alineación de cada columna se especifica con las siglas l (left), c (centered) y     r (right) entre llaves inmediatamente después del comando \begin{array}. Por ejemplo:

       \begin{array}{ll}
       \begin{array}{cc}
       \begin{array}{rr} 

Especifican que las dos columnas que conformarán la matriz deben alinear los elementos en ellas a la izquierda, al centro y a la derecha, respectivamente. 

•     El entorno {array}no requiere ningún paquete para su uso, mientras que los entornos tipo matriz requieren la especificación del uso del paquete {amsmath}en el preámbulo del documento. 

Como puede observarse, para separar los elementos de la matriz, independientemente del entorno que se elija, se escribe el símbolo & para saltar de una columna a otra y \\ para pasar a la siguiente fila de la matriz. 

En la siguiente tabla se explica cómo pueden construirse expresiones matriciales en LaTeX y las sutiles diferencias entre el resultado que genera cada entorno. No debe perderse de vista que todos los entornos de tipo matriz (\matrix, \pmatrix, \bmatrix, \vmatrix y \Vmatrix) requieren del paquete {amsmath}.