/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 22.04.0 ] */
/* [wxMaxima: title   start ]
Ejemplos de preguntas compuestas
   [wxMaxima: title   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Por: Mayra Lorena Díaz Sosa
Última actualización: 29/01/2025
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: section start ]
Recta tangente a Polinomio Cúbico (PC)
   [wxMaxima: section end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Datos del problema
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
p:x^3-2*x^2+x; /* Definimos el polinomio p(x) */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
pt:2;/* Definimos el punto donde queremos la tangente */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Paso 1
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ta1:diff(p,x);/* Calculamos la derivada de p(x) */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Paso 2
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ta2:subst(x=pt,diff(p,x));/* Evaluamos la derivada en x=pt */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Paso 3
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
Dado que un polinomio cúbico se puede escribr como
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
'p(x)='q(x)*(x-2)^2+r(x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]
donde r(x) es el resto de la división y tiene grado menor a (x-2)^2, es decir, de la forma r(x)=ax+b, dicho resto es precisamente la recta tangente buscada:
   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: comment start ]

   [wxMaxima: comment end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ta3:remainder(p,(x-pt)^2);/* Hallamos el residuo de p al dividir por (x-pt)^2 */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: section start ]
Recta tangente a PC (aleatorizada)
   [wxMaxima: section end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Código de Chris Sangwin
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
rand(lista):=block(
if integerp(lista)=true then return(random(lista)) 
else
    k:length(lista),
    i:random(k)+1,
    print(i),
    return(lista[i])
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Aleatorización
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
p:(2+rand(3))*x^3+(2+rand(3))*x^2+(2+rand(3))*x;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: subsect start ]
Comandos del ejercicio
   [wxMaxima: subsect end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
pt:2;
ta1:diff(p,x);
ta2:subst(x=pt,diff(p,x));
ta3:remainder(p,(x-pt)^2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: section start ]
Simulación de respuestas
   [wxMaxima: section end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ans1:3*x^2-4*x+2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ans2:6;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
ans3:6*x-8;
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
if not ans2=subst(x=2,ans1) then 
    print("¡Incorrecto!") 
else
    if ans1=ta1 then
        print("¡Correcto!")
    else
       print("Tu procedimiento en el Paso 2 es correcto, pero cometiste un error en el Paso 1. Escribe ambas respuestas de nuevo.")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */



/* Old versions of Maxima abort on loading files that end in a comment. */
"Created with wxMaxima 22.04.0"$